Question

（2007?厦门模拟）用如图所示装置验证动量守量定律，质量为m_A的钢球A用细线悬挂于点O，质量为m_B的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指针OC推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D．保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多种B球的落点，图中s是B球初始位置到落点的水平位移．
（1）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，某同学测得A球质量m_A，B球质量m_B，高度h，水平位移s，夹角α，还应测得

夹角β

、

线长l

等物理量．
（2）用测量的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：P_A=

mA

2gl(1-cosα)

，P_A′=

mA

2gl(1-cosβ)

，P_B=

0

，P_B′

mBs

g 2h

．

Answer 1

分析：A球下摆过程机械能守恒，根据守恒定律列式求最低点速度；球A上摆过程机械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后验证动量是否守恒即可．

解答：解：（1）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，需要测量A球碰前和碰后的速度以及B球碰后的速度．
对A球根据机械能守恒定律得，mAgl(1-cosα)=

1

2

mAvA2，解得vA=

2gl(1-cosα)

．
mAgl(1-cosβ)=

1

2

mAvA′2，解得vA′=

2gl(1-cosβ)

对B球，根据h=

1

2

gt2得，t=

2h g

．则碰后B球的速度vB′=s?

g 2h

．
可知还应测量夹角β，线长l
（2）根据动量的表达式得，PA=mAvA=mA

2gl(1-cosα)

，PA=mAvA′=mA

2gl(1-cosβ)

，P_B=0，PB′=mBvB′=mBs

g 2h

．
故答案为：（1）夹角β，线长l
（2）mA

2gl(1-cosα)

，mA

2gl(1-cosβ)

0，mBs

g 2h

．

点评：解决本题的关键通过实验的原理确定测量的物理量，结合机械能守恒定律和平抛运动的规律综合求解．