Question

单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a，c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．
（1）已知D=0.40m，B=205×10^-3T，Q=0.12³/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π去3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值．但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出．因为已加压充满管道．不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R．a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E、R．r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．

Answer 1

【答案】分析：（1）导电液体通过测量管时，相当于长为D的导线做切割磁感线的运动，产生感应电动势．
（2）在速度方向不变时，改变磁场方向可改变感应电动势的方向或改变显示仪的两极．
（3）根据欧姆定律推导电极a、c间输出电压U的表达式，并分析如何液体降低电阻率对U的影响．
解答：解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，
         则产生的感应电动势为
                   E=BDv                               ①
         由流量的定义，有Q=Sv=                   ②
         式联立解得  
         代入数据得  
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
    改变通电线圈中电流的方向，是将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律   U=IR==③
    输入显示仪表测量的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．
答：（1）E的大小为1.0×10^-3V．
    （2）使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．
    （3）电极a、c间输出电压U的表达式为U=．增大R，使R＞＞r，U≈E，可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．
点评：本题是理论联系实际的问题，关键是建立模型：液体流过磁场相当于导体切割磁感线，产生感应电动势，测量管相当于电源，显示仪相当于外电路．