精英家教网单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量（以下简称流量）．由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体（如自来水、啤酒等）流量的装置，称为电磁流量计．它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成．
传感器的结构如图所示，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和c，a，c间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直．当导电液体流过测量管时，在电极a、c的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q．设磁场均匀恒定，磁感应强度为B．
（1）已知D=0.40m，B=2.5×10-3T，Q=0.12m3/s，设液体在测量管内各处流速相同，试求E的大小（π取3.0）
（2）一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值．但实际显示却为负值．经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出．因为已加压充满管道．不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；
（3）显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为R．a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数．试以E、R、r为参量，给出电极a、c间输出电压U的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响．
分析：（1）导电液体通过测量管时，相当于长为D的导线做切割磁感线的运动，产生感应电动势．
（2）在速度方向不变时，改变磁场方向可改变感应电动势的方向或改变显示仪的两极．
（3）根据欧姆定律推导电极a、c间输出电压U的表达式，并分析如何液体降低电阻率对U的影响．
解答：解：（1）导电液体通过测量管时，相当于导线做切割磁感线的运动，在电极a、c 间切割感应线的液柱长度为D，设液体的流速为v，
         则产生的感应电动势为
                   E=BDv                               ①
         由流量的定义，有Q=Sv=
πD2
4
v                   ②
         式联立解得  E=BD
4Q
πD2
=
4BQ
πD

         代入数据得  E=
4×2.5×10-3×0.12
3×0.4
V=1.0×10-3V
（2）能使仪表显示的流量变为正值的方法简便，合理即可，如：
    改变通电线圈中电流的方向，是将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．
（3）传感器的显示仪表构成闭合电路，有闭合电路欧姆定律I=
E
R+r
   U=IR=
RE
R+r
=
E
1+
r
R
③
    输入显示仪表测量的是a、c间的电压U，流量示数和U一一对应，E 与液体电阻率无关，而r随电阻率的变化而变化，由③式可看出，r变化相应的U也随之变化．在实际流量不变的情况下，仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化，增大R，使R＞＞r，则U≈E，这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．
答：（1）E的大小为1.0×10-3V．
    （2）使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法将磁场B反向，或将传感器输出端对调接入显示仪表．
    （3）电极a、c间输出电压U的表达式为U=
RE
R+r
．增大R，使R＞＞r，U≈E，可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响．
点评：本题是理论联系实际的问题，关键是建立模型：液体流过磁场相当于导体切割磁感线，产生感应电动势，测量管相当于电源，显示仪相当于外电路．
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