Question

【题目】设函数f（x）=e|lnx|（e为自然对数的底数）．若x1≠x2且f（x1）=f（x2），则下列结论一定不成立的是（ ）
A.x2f（x1）＞1
B.x2f（x1）=1
C.x2f（x1）＜1
D.x2f（x1）＜x1f（x2）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）= ，
作出y=f（x）的图象，
若0＜x1＜1＜x2 ， 则f（x1）= ＞1，f（x2）=x2＞1，
则x2f（x1）＞1，则A可能成立；
若0＜x2＜1＜x1 ， 则f（x2）= ＞1，f（x1）=x1＞1，
则x2f（x1）=x2x1=1，则B可能成立；
对于D．若0＜x1＜1＜x2 ， 则x2f（x1）＞1，x1f（x2）=1，则D不成立；
若0＜x2＜1＜x1 ， 则x2f（x1）=1，x1f（x2）＞1，则D成立．
故有C一定不成立．
故选C．