Question

【题目】解关于x的方程：
（1）lgx+lg（x﹣3）=1；
（2） ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵lgx+lg（x﹣3）=lg[x（x﹣3）]=lg（x2﹣3x）=1=lg10

∴x2﹣3x=10，∴x=﹣2或5

∵x＞0，∴x=5

（2）解：

∴ ，∴x=3

【解析】（1）将不等式转化为对数的真数的运算，转化为整式不等式解之；（2）利用指数的幂的运算解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的零点与方程根的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．