Question

【题目】对某种书籍的成本费（元）与印刷册数（千册）的数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中.

为了预测印刷20千册时每册的成本费，建立了两个回归模型：.

（1）根据散点图，拟认为选择哪个模型预测更可靠?（只选出模型即可）

（2）根据所给数据和（1）中的模型选择，求关于的回归方程，并预测印刷20千册时每册的成本费.

附：对于一组数据，其回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

Answer 1

【答案】（1）模型更可靠.（2），1.6

【解析】分析: (1)根据散点图的形状得到选择模型更可靠.(2) 令，则建立关于的线性回归方程，求得关于的线性回归方程为，再求出求关于的回归方程，令x=20，求出的值，得到印刷20千册时每册的成本费.

详解：（1）由散点图可以判断，模型更可靠.

（2）令，则建立关于的线性回归方程，

则，

∴

∴关于的线性回归方程为，

因此，关于的回归方程为

当时，该书每册的成本费元.