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【题目】△ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程
参考答案：
【答案】
，
，
【解析】
试题分析：先找出AB边上的高线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出直线AB的斜率和A的坐标，即可写出直线AB的方程；把直线AB与AC边上的中线方程联立求出交点B的坐标，然后设出AC的中点D和C的坐标，根据中点坐标公式列出方程组，求出解即可得到C的坐标，利用两点坐标写出直线BC的方程；由A和C的坐标写出直线AC的方程即可
试题解析：直线AB的斜率为2，∴AB边所在的直线方程为，
直线AB与AC边中线的方程交点为
设AC边中点D（x1，3－2x1），C（4－2y1，y1），∵D为AC的中点，由中点坐标公式得
边所在的直线方程为；
AC边所在的直线方程为y＝1．
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
，过原点的直线
与其交于不同的两点
.（1）求直线
斜率
的取值范围；（2）求线段
的中点
的轨迹
的方程；（3）若直线
与曲线
只有一个公共点，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图（1）,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别是PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使点P在平面ABCD内的射影为点D,如图（2）．
（1）求证:AP∥平面EFG;
（2）求三棱锥P-ABC的体积．
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查看答案和解析>>【题目】用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，下列假设正确的是 （ ）
A．假设a，b，c都是奇数或至少有两个偶数
B．假设a，b，c都是偶数
C．假设a，b，c至少有两个偶数
D．假设a， b，c都是奇数
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查看答案和解析>>【题目】在平行四边形
中，
，点
是线段
的中点线段
与
交于点
．
（1）求直线
的方程；（2）求点
的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱锥
中，
底面
是
的中点.（1）证明：
平面
；（2）求
和平面
所成的角的正切值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．
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