搜索
【题目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∩（UB）；
（2）若A∪C=C，求a的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；（2）a＜﹣1．
【解析】试题分析：（1）先求得A={x|﹣1≤x≤3}和CUB={x|x＜2，或x≥5}，再求A∩（UB）；
（2）由A∪C=C得AC，比较两集合的端点值可得a＜﹣1。
试题解析：（1）由条件得A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，
∵ B={x|2≤x＜5}，U=R，
∴CUB={x|x＜2，或x≥5}，
∴A∩（CUB）={x|﹣1≤x＜2}；
（2）由A∪C=C，得AC，
又C={x|x＞a}，A={x|﹣1≤x≤3}，
∴a＜﹣1
∴实数a的取值范围是
．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.（1）试给出这个常数
的值；（2）在（1）所得结论的条件下证明命题
； （3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；（2）设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围；（3）若在
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答.
（1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
（2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，海上有
、
两个小岛相距
，船
将保持观望
岛和
岛所成的视角为
，现从船
上派下一只小艇沿
方向驶至
处进行作业，且
．设
．
（1）用
分别表示
和
，并求出
的取值范围；（2）0晚上小艇在
处发出一道强烈的光线照射
岛，
岛至光线
的距离为
，求
的最大值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
．（Ⅰ）若
，求
的极值；（Ⅱ）若对于任意的
，
，都有
，求
的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按题目要求独立完成.规定：至少正确完成其中2道题的便可通过.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响.（1）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列及数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两人谁面试通过的可能性大？
相关试题
