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【题目】三国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远．其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前後相去千步，令後表与前表相直。从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合。从後表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合。问岛高及去表各几何?翻译如下：要测量海岛上一座山峰
的高度
，立两根高三丈的标杆
和
，前后两竿相距
步，使后标杆杆脚
与前标杆杆脚
与山峰脚
在同一直线上，从前标杆杆脚退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，、
、
、三点共线，从后标杆杆脚退行
步到
，人眼著地观测到岛峰，、
、三点也共线，则山峰的高度
__________步．（古制
步
尺，里
丈
尺
步）
参考答案：
【答案】1255
【解析】
试题分析：如图，由题意
步，设
步，
，
，
，
，同理
，由题意
，即
，
．
-
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查看答案和解析>>【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元.
（Ⅰ）若商店一天购进该商品10件,求当天的利润y（单位:元）关于当天需求量n（单位:件,n∈N）的函数解析式；
（Ⅱ）商店记录了50天该商品的日需求量（单位:件）,整理得下表:
日需求量n
8
9
10
11
12
频数
10
10
15
10
5
①假设该店在这50天内每天购进10件该商品,求这50天的日利润（单位:元）的平均数；
②若该店一天购进10件该商品,记“当天的利润在区间
”为事件A，求P（A）的估计值. -
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查看答案和解析>>【题目】某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为6400立方米，深度为4米．池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元．设池底长方形的长为x米．
（Ⅰ）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；
（Ⅱ）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
-
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查看答案和解析>>【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的方程为
.（Ⅰ）写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）若点
的直角坐标为
，圆与直线交于
两点，求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：
（Ⅰ）求证：异面直线
与
互相垂直；（Ⅱ）求二面角（钝角）
的余弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=（
）x.（Ⅰ）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值g（a）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】函数
的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”．下列命题：
①“囧函数”的值域为
；②“囧函数”在
上单调递增；③“囧函数”的图象关于
轴对称；④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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