如图，边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有            （只需填上正确命题的序号）．

    ①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

    ②三棱锥A′—FED的体积有最大值；

    ③恒有平面A′GF⊥平面BCED；

    ④异面直线A′E与BD不可能互相垂直；

    ⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是．

 

参考答案：

【答案】

①②③⑤．

【解析】略

 

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