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【题目】已知平面α和β，在平面α内任取一条直线a，在β内总存在直线b∥a，则α与β的位置关系是____(填“平行”或“相交”).
参考答案：
【答案】平行
【解析】假设
,则在平面
内,与
相交的直线
,设
,对
内的任意直线
,若
过点A,则a与b相交, 若
不过点A,则a与b异面,即
内不存在直线b//a,这与在平面
内任取一条直线a,在
内总存在直线b//a矛盾,故假设不成立, α与β的位置关系是平行,故填平行.
点睛:本题应用反证法证明结论成立. 假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设不成立，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．用反证法证明命题时要注意以下两点：①反证法必须以否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，进行推证，否则就不是反证法．②反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾．这个矛盾可以与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等．
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查看答案和解析>>【题目】已知三棱锥
的直观图和三视图如下： （1）求证：
底面
；（2）求三棱锥
的体积；（3）求三棱锥
的侧面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)，且a⊥b.若x，y满足不等式|x|＋|y|≤1，则z的取值范围是__________．
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查看答案和解析>>【题目】【2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）】已知函数
．（Ⅰ）讨论函数
的极值点的个数；（Ⅱ）若
有两个极值点
，证明：
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，(
)．（1）若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围；（2）若在
上不等式
恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对于
时，任意
，不等式
恒成立． -
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查看答案和解析>>【题目】某公司试销某种“上海世博会”纪念品，每件按30元销售，可获利50%，设每件纪念品的成本为a元．
(1)试求a的值；
(2)公司在试销过程中进行了市场调查，发现销售量y(件)与每件售价x(元)满足关系y＝－10x＋800.设每天销售利润为W(元)，求每天销售利润W(元)与每件售价x(元)之间的函数解析式；当每件售价为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差
（°C）10
11
13
12
8
发芽数
（颗）23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
）
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