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【题目】已知直线l： 
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为（5， 
），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA||MB|的值．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，故它的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1
（2）解：直线l： 
（t为参数），普通方程为 
，（5， 
）在直线l上，
过点M作圆的切线，切点为T，则|MT|2=（5﹣1）2+3﹣1=18，
由切割线定理，可得|MT|2=|MA||MB|=18
【解析】（1）曲线的极坐标方程即ρ2=2ρcosθ，根据极坐标和直角坐标的互化公式得x2+y2=2x，即得它的直角坐标方程；（2）直线l的方程化为普通方程，利用切割线定理可得结论．
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查看答案和解析>>【题目】设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图
,矩形
中, 
, 
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连结
,其中
.(Ⅰ) 求证:
； (Ⅱ) 在线段
上是否存在点
使得
?若存在,求出点
的位置；若不存在,请说明理由.(Ⅲ) 求点
到
的距离.
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查看答案和解析>>【题目】设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求实数a的范围．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值． -
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分13分）如图，三棱柱
中，
，
，
．
（1）证明：
；（2）若
，
，求三棱锥
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】平面直角坐标系中，将曲线
（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1 ． 以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】已知f（x）=
，x∈R．
（1）求证：对一切实数x，f（x）=f（1﹣x）恒为定值．
（2）计算：f（﹣6）+f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3）+…+f（0）+…+f（6）+f（7）．
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