Question

【题目】下列四个命题：

①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；

②某只股票经历了10个跌停(下跌10%)后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；

③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为＋；

④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7.

其中真命题的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

Answer 1

【答案】C

【解析】①∵样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，∴①正确；

②设股票数值为a，股票经历10个跌停(下跌10%)后，再经过10个涨停(上涨10%)，其数值为a×＝a.∴②错误．

③由题意得两个级部的数学总分为ma＋nb，故平均分为，故③错误．

④用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为＝16，又从497～513这16个数中取得的学生编号是503，503＝16×31＋7，∴在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是007号，∴④正确，所以真命题的个数是2，故选C.