Question

【题目】某纪念章从2016年10月1日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由：①；②；③．

（2）利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）上市天时，最低价为．

【解析】

试题分析：（1）随着时间的增加，的值先减后增，①③为单调函数，所以选②；（2）把点代入中，解出，利用配方法求得函数当时取得最小值为．

试题解析：

（1）∵随着时间的增加，的值先减后增，

而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，

∴选择．………………………………6分

（2）把点代入中，

得，………………………………8分

解得．…………………………10分

∴，………………11分

∴当时，有最小值．

答：当纪念章上市20天时，该纪念章的市场价最低，最低市场价为26元．