Question

【题目】已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5	6
数学	89	87	79	81	78	90
物理	79	75	77	73	72	74

（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设表示理科小能手的人数，求的分布列和数学期望；

（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用表示数学成绩，用表示物理成绩，求与的回归方程.

参考数据和公式：，其中，.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

（1）由题意得1号学生、2号学生为理科小能手,从而得到X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望；

（2）利用最小二乘法分别求出，，由此能求出y与x的回归直线方程．

（1）由题意得1号学生、2号学生为理科小能手.

的可能取值为：0,1,2

P（X＝0），

P（X＝1），

P（X＝2），

的分布列为

	0	1	2

（2），

xiyi＝37828，xi2＝42476，

∴（6）÷（）

，

75﹣×84＝，

回归方程为