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【题目】2017年9月16日05时，第19号台风“杜苏芮”的中心位于甲地，它以每小时30千米的速度向西偏北
的方向移动，距台风中心
千米以内的地区都将受到影响，若16日08时到17日08时，距甲地正西方向900千米的乙地恰好受台风影响，则
和
的值分别为（附： 
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】A
【解析】根据题意， 
小时后台风中心距甲地
千米， 
小时后距甲地
千米，乙地有
小时在台风范围内，根据余弦定理得
，解得
， 
， 
，故选A.
【思路点睛】本题主要考查阅读能力、建模能力、余弦定理及特殊角的三角函数，属于简单题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）
；（2）
，同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住
等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=x﹣1，g（x）=
﹣1
B.f（x）=|x|，g（x）=（
）2
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）=2x，g（x）=
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查看答案和解析>>【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.
（1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？
（2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？
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查看答案和解析>>【题目】（本题满分12分）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计．按照
， 
， 
， 
， 
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
， 
的数据）．
（1）求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在
内的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具，第一年需要各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用比上一年增加4万元，该大理石加工厂每年总收入50万元.
（1）到第几年末总利润最大，最大值是多少？
（2）到第几年末年平均利润最大，最大值是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
的对角线
与
相交于点
，四边形
为矩形，平面
平面
.
（1）求证:平面
平面
；（2）若点
在线段
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，椭圆
的离心率为
，以椭圆
的上顶点
为圆心作圆，
，圆
与椭圆
在第一象限交于点
,在第二象限交于点
.
（1）求椭圆
的方程；（2）求
的最小值，并求出此时圆
的方程；（3）设点
是椭圆
上异于
的一点，且直线
分别与
轴交于点
为坐标原点，求证:
为定值.
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