Question

【题目】下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（ ）
A.由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推断：数列{an}的前n项和Sn=n2
B.由f（x）=xcosx满足f（﹣x）=﹣f（x）对?x∈R都成立，推断：f（x）=xcosx为奇函数
C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2 ， 推断：椭圆 =1的面积S=πab
D.由（1+1）2＞21 ， （2+1）2＞22 ， （3+1）2＞23 ， …，推断：对一切n∈N* ， （n+1）2＞2n

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于A，由an=2n﹣1，求出S1=12 ， S2=22 ， S3=32 ， …，推断：数列{an}的前n项和，是由特殊推导出一般性的结论，且 ，故正确；
对于B，属于演绎推理中的三段论，故不正确；
对于C，是由圆类比椭圆，由圆的面积类比椭圆的面积，故属于类比推理，故不正确；
对于D，属于归纳推理，n=6时，结论不正确，故不正确
故选A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．