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【题目】已知
是定义在
上的奇函数，且
时， 
，则函数
（
为自然对数的底数）的零点个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
参考答案：
【答案】C
【解析】
当
时,函数
求导可得
,则函数在
上单调递增,在
上单调递减,当
时函数有极大值为
,根据奇函数的对称性,作出其函数图像如图,由函数图像可知
与
有两个不同交点,则
有两个零点.故本题选
.
点睛:本题主要考查函数的奇偶性,单调性,指数函数的图像与性质,及数形结合的数学思想方法.函数的零点问题,方程解的个数问题一般转化为两个常见的函数图像的交点个数问题来解决.要能熟练掌握几种基本函数图像,如二次函数,反比例函数,指数函数,对数函数,幂函数等.掌握平移变换,伸缩变换,对称变换,翻折变换,周期变换等常用的方法技巧来快速处理图像.能利用函数的相关性质作出函数的草图.
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查看答案和解析>>【题目】已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，其中
为常数，(1)若函数
为奇函数，求
的值；(2)若函数
在
上有意义，求实数
的取值范围。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直三棱柱
的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
⑴若
，求证：
平面
；⑵若
为
中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积． -
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查看答案和解析>>【题目】设数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，满足
．（1）求数列
的通项公式．（2）设
，求数列
的前
项和
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）若当
时，求
的单调区间；（2）若
，求
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的不等式组
(1) 若k＝1，求不等式组的解集；
(2) 若不等式组的整数解的集合为{－2}，求实数k的取值范围．
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