Question

【题目】某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示

（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；

（2）为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？

Answer 1

【答案】（1）直方图见解析；（2）3,2,1；（3）.

【解析】

（1）根第二组的频率计算第二组的频数，再根据总人数得到第三组的频数和频率，从而可补全频率分布表并制作频率分布直方图.

（2）按比例计算各组抽取人数.

（3）用枚举法列出所有的基本事件后用古典概型的概率公式计算即可.

第二组的频数为，故第三组的频数为，故第三组的频率为，第五组的频率为，补全后频率分布表为：

组号	分组	频数	频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
合计		100	1

频率分布直方图为：

（2）第三组、第四组、第五组的频率之比，故第三组、第四组、第五组抽取的人数分别为.

（3）设第三组中抽取的三人为，第四组中抽取的两人为，第五组中抽取的一人为，则6人中任意抽取两人，所有的基本事件如下：

，

故第三组中至少有1人被抽取的概率为.