Question

【题目】某单位附近只有甲、乙两个临时停车场，它们各有个车位，为了方便市民停车，某互联网停车公司对这两个停车场，在某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：

时间 停车场	点	点	点	点	点	点
甲停车场
乙停车场

如果表中某一时刻剩余停车位数低于该停车场总车位数的，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报.

（1）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；

（2）从这六个时刻中任选一个时刻,求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；

（3）当乙停车场发出饱和警报时，求甲停车场也发出饱和警报的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) ; （3）.

【解析】试题分析：（1）根据表格可知，甲停车场在记录的六个时刻中剩余车位数低于该停车场总数10%的为10点，因此，车主收到甲停车场饱和警报的概率为；（2）从六个时刻中任选一个时刻，由表格可知，8点，10点，18点时，甲停车场剩余车位少于乙停车场，所以甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率为；（3）本问考查条件概率，乙停车场发出饱和警报的时间为10点、12点、14点，这三个时刻中，甲停车场也发出饱和警报的为10点，所以当乙停车场发出饱和警报时，甲停车场也发出饱和警报的概率

试题解析：(1) 事件“该车主收到甲停车场饱和警报”只有点这一种情况，该车主抵达单位共有六种情况，所以该车主收到甲停车场饱和警报的概率为.

(2)事件“甲停车场比乙停车场剩余车位少”有点、点、点三种情况，一共有六个时刻，所以甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率为.

（3）事件“乙停车场发出饱和警报” 有点、点、点三种情况，事件“甲停车场也发出饱和警报”只有点一种情况，所以当乙停车场发出饱和警报时，甲停车场也发出饱和警报的概率为.