【题目】某厂有容量300吨的水塔一个,每天从早六点到晚十点供应生活和生产用水,已知:该厂生活用水每小时10吨,工业用水总量（吨）与时间（单位:小时,规定早晨六点时）的函数关系为,水塔的进水量有10级,第一级每小时进水10吨,以后每提高一级, 进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨,在供应同时打开进水管.问该天进水量应选择几级,既能保证该厂用水（即水塔中水不空）,又不会使水溢出?

参考答案：

【答案】进水选择4级

【解析】

试题分析：设进水选择第级，在时刻水塔中的水容量等于原有的水加进水量，减生活用水和工业用水，即，，当时，求解的取值范围.

试题解析：设水塔进水量选择第级,在时刻水塔中的水容量等于水塔中的存水量100吨加进水量吨,减去生产用水吨,在减去工业用水吨,即（）；

若水塔中的水量既能保证该厂用水,又不会使水溢出,则一定有.

即,

所以对一切恒成立.

因为,,

所以,即.即进水选择4级.

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