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【题目】数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，则{an}的前60项和为（ ）
A. 3690 B. 3660 C. 1845 D. 1830
参考答案：
【答案】D
【解析】由于数列{an}满足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，
a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．
从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，
从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，以16为公差的等差数列．
{an}的前60项和为 15×2+（15×8+
）=1830，
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天
名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：
，
，
，
，
，
后得到如图所示的频率分布直方图．问：（1）估计在40名读书者中年龄分布在
的人数；（2）求40名读书者年龄的平均数和中位数；
（3）若从年龄在
的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在
的人数
的分布列及数学期望．
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查看答案和解析>>【题目】静宁县是甘肃苹果栽培第一大县，中国著名优质苹果基地和重要苹果出口基地．静宁县海拔高、光照充足、昼夜温差大、环境无污染，适合种植苹果．“静宁苹果”以色泽鲜艳、质细汁多，酸甜适度，口感脆甜、货架期长、极耐储藏和长途运输而著名．为检测一批静宁苹果，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
分组（重量）
[80，85）
[85，90）
[90，95）
[95，100）
频数（个）
5
10
20
15
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1个的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个．甲、乙二人依次各抽一题．
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )．
A. 2n－1 B.
n－1 C. 
n－1 D. 
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
．（1）若
，讨论函数
的单调性；（2）曲线
与直线
交于
，
两点，其中
，若直线斜率为
，求证：
． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别是
，点
是
的中点，若
，且
.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
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