搜索
(本小题满分15分)已知二次函数
对
都满足
且
，设函数
（
，
）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
参考答案：
解：（1）设
，于是
，所以
又
，则
．所以
.
（2）
当m>0时，由对数函数性质，f（x）的值域为R；
当m=0时，
对
，
恒成立；
当m<0时，由
，
列表：x 
－ 0 ＋ 
递减 极小值 递增
这时
，
综上，
使
成立，实数m的取值范围
．
（3）由题知
因为对
，
所以
在
内单调递减.
于是
记
，则
所以函数
在
是单调增函数，
所以
，故命题成立.
解析
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情
况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式. -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－
.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围． -
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>（本题11分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，点O是AB的中点，点P在AB的延长线
上，且BP=3．一动点E从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，到达A点后，立即以原速度沿AO返回；另一动点F从P点
出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动，点E、F同时出发，当两点相遇时停止运动，在点E、F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当等边△EFG的边FG恰好经过点C时，求运动时间t的值；
（2）在整个运动过程中，设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积
为S，求出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（
精确到1万元）。
-
科目： 来源： 题型：解答题
查看答案和解析>>
（本小题满分12分）
（
）
（1）求
的定义域；
（2）问是否存在实数
、
，当
时，的值域为
，且
若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．
相关试题
