Question

已知复数z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，则复数z₂=

 

．

Answer 1

分析：根据两个复数的积是1+i和所给的另一个复数的表示式，写出复数是由两个复数的商得到的，进进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，化简以后得到结果．

解答：解：∵复数z₁=1-i，z₁•z₂=1+i，
∴z1•z2=1+i⇒z2=

1+i

z1

=

1+i

1-i

=i．
故答案为：i

点评：本题考查复数的除法运算，考查在两个复数和两个复数的积三个复数中，可以知二求一，这里的做法同实数的乘除一样，本题是一个基础题．