【题目】某产品共有100件，其中一、二、三、四等品的个数比为4：3：2：1，采用分层抽样的方法抽取一个样本，若从一等品中抽取8件，从三等品和四等品中抽取的个数分别为a，b，则直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为 ．

参考答案：

【答案】
【解析】解：由题意a= =2，b=1，
∴直线ax+by+8=0上的点到原点的最短距离为 = ．
所以答案是 ．
【考点精析】本题主要考查了分层抽样和点到直线的距离公式的相关知识点，需要掌握先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本；点到直线的距离为：才能正确解答此题．

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