Question

【题目】现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节，美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在孝感桃花节期间，随机抽取了人，得如下所示的列联表：

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

（1）若在这人中，按性别分层抽取一个容量为的样本，女性应抽人，请将上面的列联表补充完整，并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下，认为赞成“自助游”是与性别有关系？

（2）若以抽取样本的频率为概率，从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品，记这人中赞成“自助游”人数为，求的分布列和数学期望.

附:

Answer 1

【答案】(1)

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

在犯错误的概率不超过前提下，不能认为赞成“自助游”与性别有关系.

（2）的分布列为：

期望.

【解析】试题分析：(1)根据分层抽样比为，可知女性共55人，从而可以知难行45人，即可填表，计算卡方，得出结论；（2）由题意知随机变量服从二项分布，从而利用公式计算分布列和期望．

试题解析：(1)

	赞成“自助游”	不赞成“自助游”	合计
男性
女性
合计

将列联表中的数据代入计算，得的观测值：

，

在犯错误的概率不超过前提下，不能认为赞成“自助游”与性别有关系．

(2) 的所有可能取值为： ,依题意，

的分布列为：