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【题目】如图所示，以原点
为圆心的两个同心圆
，其中，大圆
的半径为
，小圆的半径为
，点
为大圆
上一动点，连接
，与小圆
交于点
，过点
作
轴的垂线，垂足为
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，点
，记
.
（1）求点
的坐标（用含有
的式子表示），并写出点
的轨迹方程，指出点
的轨迹是什么曲线；
（2）设点
的轨迹为
，点
分别是曲线
上的两个动点，且
，求
的值.
参考答案：
【答案】（1）点
的轨迹方程为
，点
的轨迹是一个中心为原点，焦点在
轴上的椭圆.（2）
【解析】试题分析：（1）根据题意可根据极坐标定义得
，化为普通方程即得答案（2）可设
其中
，由E,F在椭圆上，代入可得
，再将
化简表达式即可求解
试题解析：
解：
（1）
，则点
的轨迹方程为
，
点
的轨迹是一个中心为原点，焦点在
轴上的椭圆.
（2）设
，其中
，
因为点
在椭圆
上，所以
,所以
，
则
.
-
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分12分) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.
（1）求函数f(x)的解析式;
（2）画出函数的图象，并写出函数f(x)的单调区间;
（3）求f(x)在区间[-1,2]上的值
-
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查看答案和解析>>【题目】(本小题满分12分)求下列函数的解析式：
（1）已知
，求
；（2） 已知函数
是一次函数，且满足关系式
，求
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的短轴长为
，离心率
．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，求
的内切圆半径的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=
；(1)若f(x)的定义域为 (－∞,+∞)， 求实数a的范围；
(2)若f(x)的值域为 [0, +∞), 求实数a的范围
-
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查看答案和解析>>【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），现以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．（1）求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；（2）在曲线
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点
的直角坐标；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝ln x＋
＋ax(a是实数)，g(x)＝
＋1.(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)＝g(x2)成立？ 若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．
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