Question

【题目】已知集合M＝{x|x＝m＋，m∈Z}，N＝{x|x＝－，n∈Z}，P＝{x|x＝＋，p∈Z}，试确定M，N，P之间的关系.

Answer 1

【答案】MP＝N.

【解析】试题分析：M＝{x|x＝m＋，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}M表示3的偶数倍加1除以6的数；N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，N表示3的整数倍加1除以6的数；P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，P表示3的整数倍加1除以6的数即可得出结论.

试题解析：

∵M＝{x|x＝m＋，m∈Z}

＝{x|x＝，m∈Z}＝{x|x＝，m∈Z}，

N＝{x|x＝，n∈Z}＝{x|x＝，n∈Z}

＝{x|x＝，n－1∈Z}，

P＝{x|x＝＋，p∈Z}＝{x|x＝，p∈Z}，

比较3×2m＋1,3(n－1)＋1与3p＋1可知，3(n－1)＋1与3p＋1表示的数完全相同，

∴N＝P,3×2m＋1只相当于3p＋1中当p为偶数时的情形，

∴MP＝N.

综上可知MP＝N.