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【题目】双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2离心率为e．过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）
A.1+2 
B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2
参考答案：
【答案】D
【解析】解：设|AF1|=|AB|=m，则|BF1|= 
m，|AF2|=m﹣2a，|BF2|= m﹣2a，
∵|AB|=|AF2|+|BF2|=m，
∴m﹣2a+ m﹣2a=m，
∴4a= m，∴|AF2|=（1﹣ 
）m，
∵△AF1F2为Rt三角形，∴|F1F2|2=|AF1|2+|AF2|2
∴4c2=（ 
﹣ ）m2 ，
∵4a= m
∴4c2=（ ﹣ ）×8a2 ，
∴e2=5﹣2
故选D．
-
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查看答案和解析>>【题目】某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：
0.10
0.05
0.010
0.005
2.706
3.841
6.635
7.879
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，且函数
是偶函数，设
(1)求
的解析式；(2)若不等式
≥0在区间(1，e2]上恒成立，求实数
的取值范围；(3)若方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知双曲线
，
为坐标原点，离心率
，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线交于
、
两点，且
.求
的最小值. -
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查看答案和解析>>【题目】定义运算：
，例如：34=3，（﹣2）4=4，则函数f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
.（1）当
时，求
在区间
上的最值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，有
恒成立，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】若函数f（x）=ex﹣2x﹣a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是 ．
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