Question

【题目】已知直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x﹣5y﹣6=0截得线段的中点为P（0，0），求直线l的方程．

Answer 1

【答案】解：设所求直线l与两直线l1 ， l2分别交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1+x2=0，且y1+y2=0，
又因为点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1 ， l2上，
则 ，
即 ，
解得 ，
所求直线l即为直线AP，
所以 为所求
【解析】设所求直线l与两直线l1 ， l2分别交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则x1+x2=0，且y1+y2=0，由点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）分别在直线l1 ， l2上，解得 ，由此能求出直线l的方程．