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【题目】已知函数
在
和
处取得极值.
（1）求f（x）的表达式和极值．
（2）若f（x）在区间[m，m+4]上是单调函数，试求m的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）f（x）=2x3-3x2-12x+3,当x=-1时，有极大值10；当x=2时，有极小值-17（2）m≤-5或m≥2
【解析】试题分析：（1）由题意得
和2为导函数两个零点，根据韦达定理可求
，列表分析导函数符号变化规律，确定极值，（2）由（1）可得函数单调区间，根据
为单调区间一个子集可得不等式
或
或
，解不等式可得
的取值范围.
试题解析：（1）
的两根为
和2，∴
，得
，
∴
，∴
，令
，得
或
；令
，得
，所以
的极大值是
，极小值是
.
（2）由（1）知， 
在
和
上单调递增，在
上单调递减，
∴
或
或
，∴
或
，则
的取值范围是
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为 ，求b，c． -
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查看答案和解析>>【题目】若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）=
，则此函数的“友好点对”有（ ）
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=
+lg（2﹣x）的定义域是集合M，集合N={x|x（x﹣3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（RM）∩N． -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=2x ， |（x≥0），图象如图所示．函数g（x）=﹣x2﹣2x+a，（x＜0），其图象经过点A（﹣1，2）．
（1）求实数a的值，并在所给直角坐标系xOy内做出函数g（x）的图象；
（2）设h（x）=
，根据h（x）的图象写出其单调区间． -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=2cos2x+
sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此时的x值
（2）求f（x）的单调减区间
（3）若x∈[﹣
， 
]时，求f（x）的值域． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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