搜索
【题目】已知直线
经过点A
，求：
（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；
（2）直线与两坐标轴的正半轴围成三角形面积最小时的直线方程．
参考答案：
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）当直线过原点时，方程为 y=3x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（1，3）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程；（2）设直线方程为：
，根据三角形的面积公式和基本不等式即可求出最值，继而得到直线方程
试题解析：（1）若直线
的截距为
，则直线方程为
；
若直线
的截距不为零，则可设直线方程为：
，由题设有
， 所以直线方程为：
，
综上，所求直线的方程为。
（2）设直线方程为：
， 
，而面积
，
又由 得 
，
等号当且仅当
成立， 即当
时，面积最小为12
所求直线方程为
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形．
（Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；
（Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼？试证明你的结论；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
与
均为菱形，
，且
．
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的余弦值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】某校100名学生其中考试语文成绩的频率分布直方图所示，其中成绩分组区间是：
.（1）求图中
的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知函数
（
为常数， 
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
.（1）求
的值；（2）求
的单调区间；（3）设
（其中
为
的导函数）。证明：对任意
， 
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的值；若不存在，则说明理由；（3）关于
的方程
在
上恰有两个相异实根，求实数
的取值范围. -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设等差数列
的前
项和为
，
，若
且
，数列
的前项和为
,且满足
.（Ⅰ）求数列
的通项公式及数列
的前
项和
；（Ⅱ）是否存在非零实数
，使得数列
为等比数列？并说明理由.
相关试题
