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【题目】数列{an}中，an=32，sn=63，
（1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；
（2）若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{am2}的前m项和sm′ ．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵ 
，
a1+（n﹣1）11=an=32
解得 a1=10
（2）解： 
解得：q=2 n=6
∴所以{an2}是首项为1，公比为4的等比数列
∴Sm= 
【解析】（1）由数列为等差数列，根据条件，用首项和公差分别表示通项和前n项和建立方程组求解．（2）由数列为等比数列，根据条件，用首项和公比分别表示通项和前n项和建立方程组求解．
【考点精析】通过灵活运用数列的前n项和，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形
为梯形， 
， 
平面
， 
， 
， 
， 
为
中点.（1）求证：平面
平面
；（2）线段
上是否存在一点
，使
平面
？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆
上的点，离心率
.（1）求椭圆
的方程；（2）点
在椭圆
上，若点
与点
关于原点对称，连接
并延长与椭圆
的另一个交点为
，连接
，求
面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】某颜料公司生产
、
两种产品，其中生产每吨
产品，需要甲染料
吨，乙染料
吨，丙染料
吨，生产每吨
产品，需要甲染料
吨，乙染料
吨，丙染料
吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过
吨、
吨、
吨，如果
产品的利润为
元/吨， 
产品的利润为
元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）A.
元 B. 
元 C. 
元 D. 
元 -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
与
的图象关于直线
对称.（1）不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；（2）设
在
内的实根为
， 
，若在区间
上存在
，证明： 
. -
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查看答案和解析>>【题目】某市为了宣传环保知识，举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动（一人答一份).现从回收的年龄在2060岁的问卷中随机抽取了100份， 统计结果如下面的图表所示.
年龄
分组
抽取份
数
答对全卷的人数
答对全卷的人数占本组的概率
[20,30)
40
28
0.7
[30,40)
n
27
0.9
[40,50)
10
4
b
[50,60]
20
a
0.1
（1）分别求出n， a， b， c的值；
（2）从年龄在[40,60]答对全卷的人中随机抽取2人授予“环保之星”，求年龄在[50,60] 的人中至少有1人被授予“环保之星”的概率.
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