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【题目】纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为
的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷
个点，已知恰有
个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】
分析：边长为5的正方形的面积S正方形=5×5=25，设阴影部分的面积为S阴，由几何概型得
，由此能估计阴影部分的面积．
详解：为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，
则边长为5的正方形的面积S正方形=5×5=25，
设阴影部分的面积为S阴，
∵该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，
∴
，
解得S阴=
∴估计阴影部分的面积是10．
故选：C．
-
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查看答案和解析>>【题目】（本小题满分13分）如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
，
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
.
（1）求圆
的方程;（2）当
时，求直线的方程.（3）
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】若函数f（x）=
，则函数y=|f（x）|﹣ 
的零点个数为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】四棱锥
中， 
面
， 
是平行四边形， 
， 
，点
为棱
的中点，点
在棱
上，且
，平面
与
交于点
，则异面直线
与
所成角的正切值为__________．【答案】
【解析】
延长
交
的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，由
，得
，则
，所以
.取
的中点为M,连接EM，则
，所以
，则
，所以AK=
.由AD//BC，得异面直线
与
所成角即为
,则异面直线
与
所成角的正切值为
.【题型】填空题
【结束】
17【题目】在极坐标系中，极点为
，已知曲线
： 
与曲线
： 
交于不同的两点
， 
．（1）求
的值；（2）求过点
且与直线
平行的直线
的极坐标方程． -
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查看答案和解析>>【题目】已知等差数列
和等比数列
满足
， 
， 
．（1）求
的通项公式；（2）求和：
．【答案】（1）
；（2）
．【解析】试题分析：（1）根据等差数列
的
， 
，列出关于首项
、公差
的方程组，解方程组可得
与
的值，从而可得数列
的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项
，公比
的方程组，解得
、
的值，求出数列
的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n1.
（2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以
.从而
.【题型】解答题
【结束】
18【题目】已知命题
：实数
满足
，其中
；命题
：方程
表示双曲线．（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】已知命题
：实数
满足
，其中
；命题
：方程
表示双曲线．（1）若
，且
为真，求实数
的取值范围；（2）若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．【答案】（1）
；（2）
．【解析】试题分析：
先由命题解
得
；命题
得
，（1）当
，得命题
，再由
为真，得
真且
真，即可求解
的取值范围．（2）由
是
的充分不必要条件，则
是
的充分必要条件，根据则
，即可求解实数
的取值范围．试题解析：
命题
：由题得
，又
，解得
；命题
： 
，解得
．（1）若
，命题
为真时， 
，当
为真，则
真且
真，∴
解得
的取值范围是
．（2）
是
的充分不必要条件，则
是
的充分必要条件，设
， 
，则
；∴
∴实数
的取值范围是
．【题型】解答题
【结束】
19【题目】已知抛物线顶点在原点，焦点在
轴上，又知此抛物线上一点
到焦点的距离为6．（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点
、
，且
中点横坐标为2，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】从分别写有
的
张卡片中随机抽取
张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片，上的数不大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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