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【题目】已知函数
的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数
的周期为
B. 函数在
上单调递增
C. 函数的图象关于点
对称
D. 把函数的图象向右平移
个单位，所得图象对应的函数为奇函数
参考答案：
【答案】C
【解析】分析：先根据图像求出函数的解析式为
，再利用函数的图像和性质逐一分析选项的正误得解.
详解：由题得A=2,因为
因为
，所以
，
因为
，
当k=1时，w=2,所以.
对于选项A,由于
,所以选项A是错误的.
对于选项B,从图像可以看出与点
相邻的左边的最高点坐标为
，所以函数
在
上是非单调的，所以选项B是错误的.
对于选项C,
,所以函数的图象关于点
对称，所以选项C是正确的.
对于选项D,把函数的图像向右平移
个单位，所得图象对应的函数为
不是奇函数，所以选项D是错误的.
故答案为：C.
-
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查看答案和解析>>【题目】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在某学院大一年级
名学生中进行了抽样调查，发现喜欢甜品的占
.这名学生中南方学生共
人。南方学生中有
人不喜欢甜品.（1）完成下列
列联表：喜欢甜品
不喜欢甜品
合计
南方学生
北方学生
合计
（2）根据表中数据，问是否有
的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（3）已知在被调查的南方学生中有
名数学系的学生，其中
名不喜欢甜品；有
名物理系的学生，其中
名不喜欢甜品.现从这两个系的学生中，各随机抽取人，记抽出的
人中不喜欢甜品的人数为
，求
的分布列和数学期望.附：
.
0.15
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，
.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点
，
，且
，证明：
. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值． -
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查看答案和解析>>【题目】在某次测试中，卷面满分为100分，考生得分为整数，规定60分及以上为及格.某调研课题小组为了调查午休对考生复习效果的影响，对午休和不午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表：
分数段
0～39
40～49
50～59
60～69
70～79
80～89
90～100
午休考生人数
29
34
37
29
23
18
10
不午休考生人数
20
52
68
30
15
12
3
（1）根据上述表格完成下列列联表：
及格人数
不及格人数
合计
午休
不午休
合计
（2）判断“能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为成绩及格与午休有关”？
0.10
0.05
0.010
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
（参考公式：
，其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
（1）求
的值； （2）求
的值。 -
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查看答案和解析>>【题目】写出下列命题的否定,并判断其真假：
（1）任何有理数都是实数；
（2）存在一个实数
，能使
成立.
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