若复数z满足条件|z|=1,则|z-2|的最大值为
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.参考答案:
分析:根据复数z满足|z|=1,故复数z在以A(0,0)为圆心,以1为半径的圆上.|z-2|的最大值为圆上的点到(2,0)的最远距离.
解答:解:复数z满足|z|=1,故复数z在以A(0,0)为圆心,以1为半径的圆上.
|z-2|的最大值为圆上的点到(2,0)的最远距离.
单位圆与x轴交于(1,0)和(-1,0),结合图形易知,|z-2|的最大值为3
故答案为:3
|z-2|的最大值为圆上的点到(2,0)的最远距离.
单位圆与x轴交于(1,0)和(-1,0),结合图形易知,|z-2|的最大值为3
故答案为:3
点评:本题考查两个复数差的绝对值的几何意义,复数与复平面内对应点之间的关系,是一道基础题.
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科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>已知复数z1=1-
i,若复数z满足条件(|z1|+z)•z1=1,则z=3 -
+7 4
i3 4 -.
+7 4
i3 4 -
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>(2006•浦东新区模拟)已知复数z1=-
i,z2=3+4i,若复数z满足条件(|z2|+z)z1=1,则z=( )1 2 -
科目: 来源:不详 题型:填空题
查看答案和解析>>已知复数z1=1-
i,若复数z满足条件(|z1|+z)•z1=1,则z=______.3 -
科目: 来源:不详 题型:填空题
查看答案和解析>>若复数z满足条件|z|=1,则|z-2|的最大值为______.
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