已知命题“若x＞1.则2x＜3x .则在它的逆命题.否命题.逆否命题中.正确命题的个数是( )A．0B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知命题“若x＞1，则2^x＜3^x”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题，再判断真假性．

解答解：原命题“若x＞1，则2^x＜3^x，
则它的逆命题：若2^x＜3^x，则x＞1，
x=1时也满足2^x＜3^x，∴逆命题是假命题；
否命题：若x≤1，则2^x≥3^x，
由逆命题与否命题真假性相同知，否命题是假命题；
逆否命题：若2^x≥3^x，则x≤1，为真命题．
其中真命题的个数是：1．
故选：B．

点评本题考查了四种命题之间的关系与应用问题，是基础题．

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A．

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

B．

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$

C．

\sqrt{5}

$\sqrt{5}$

D．

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$

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A．

（3，+∞）

B．

[3，+∞）

C．

（1，3）

D．

（-∞，1]

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A．

-1

B．

C．

D．

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