Question

【题目】在△ABC中，若 = ，则△ABC的形状是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ = ，
∴可得：（a2+b2）sin（A﹣B）=（a2﹣b2）sin C，
∵2Rsin（A﹣B）=2R（sinAcosB﹣cosAsinB）=2RsinAcosB﹣2RsinBcosA=a ﹣b = ，
∴已知等式变形得：（a2+b2） =（a2﹣b2） ，
∴a2=b2或a2+b2=c2 ，
则△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．