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【题目】设
， 
.
（1）若
，证明： 
时， 
成立；
（2）讨论函数
的单调性；
参考答案：
【答案】（1）见解析;（2）详见解析.
【解析】试题分析：（1）证明不等式问题，一般转化为求对应函数最值问题：即
的最大值小于零，利用导数先研究函数
的单调性，再得最大值，最后证明最大值小于零.（2）先求函数导数，根据导函数在定义域上解的情况分类讨论，一般分为一次与二次，根有与无，两根大与小，最后进行小结.
试题解析：
（1）当
时， 
，要证
时
成立，由于
，
只需证
在
时恒成立，
令
，则
，
设
， 
， 
，
在
上单调递增， 
，即
，
在
上单调递增， 
，
当
时， 
恒成立，即原命题得证.
（2）
的定义域为
， 
，
①当
时， 
解得
或
； 
解得
，
所以函数
在
， 
上单调递增，在
上单调递减；
②当
时， 
对
恒成立，所以函数
在
上单调递增；
③当
时， 
解得
或
； 
解得
，
所以函数
在
， 
上单调递增，在
上单调递减；
④当
时， 
， 
在
上单调递增，在
上单调递减.
⑤当
， 
， 
在
上单调递增，在
上单调递减.
综上， 
， 
在
上单调递增，在
上单调递减.
， 
在
， 
上单调递增，在
上单调递减.
， 
在
上单调递增；
， 
在
， 
上单调递增，在
上单调递减.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】设函数f(x)＝
，(1)画出函数y＝f(x)的图象；
(2)讨论方程|f(x)|＝a的解的个数．(只写明结果，无需过程)
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查看答案和解析>>【题目】下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
（1）输出语句INPUT
，b，c（2）输入语句INPUT
=3（3）赋值语句3=A
（4）赋值语句A=B=C
则其中正确的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁）
[15,25）
[25,35）
[35,45）
[45,55）
[55,65）
[65,75）
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
赞成
不赞成
合计
（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
的观测值： 
（其中
） -
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查看答案和解析>>【题目】定义在[－1，1]上的奇函数f(x)，已知当x∈[－1，0]时，f(x)＝
－
(a∈R).(1)写出f(x)在[0，1]上的解析式；
(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.
-
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查看答案和解析>>【题目】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日 期
12月1日
12月2日
12月3日
12月4日
12月5日
温差
（°C）10
11
13
12
8
发芽数
（颗）23
25
30
26
16
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
）
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