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【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④
参考答案：
【答案】D
【解析】设截面与底面的距离为
，则①中截面内圆半径为
，则截面圆环的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；③中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
；②中截面圆的半径为
，则截面圆的面积为
，所以①④中截面的面积相等，故选D．
-
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，曲线
在点
处的切线平行于
轴．（1）求
的单调区间；（2）证明：当
时， 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图几何体中，矩形
所在平面与梯形
所在平面垂直，且
， 
， 
， 
为
的中点.（1）证明：
平面
；（2）证明：
平面
.
-
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查看答案和解析>>【题目】某种产品的以往各年的宣传费用支出
（万元）与销售量
（万件）之间有如下对应数据
2
4
5
6
8
4
3
6
7
8
(1)试求回归直线方程；
(2)设该产品的单件售价与单件生产成本的差为
（元），若
与销售量
（万件）的函数关系是
，试估计宣传费用支出
为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）（参考数据与公式：
， 
， 
） -
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查看答案和解析>>【题目】定义：在等式
中，把
， 
， 
，…， 
叫做三项式的
次系数列(如三项式的1次系数列是1，1，1).(1)填空：三项式的2次系数列是_______________；
三项式的3次系数列是_______________；
(2)由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质
,类似的请用三项式
次系数列中的系数表示
(无须证明)；(3)求
的值. -
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查看答案和解析>>【题目】下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.f（x）=
，g（x）=（ 
）2
B.f（x）=（x﹣1）0 ， g（x）=1
C.f（x）
，g（x）=x+1
D.f（x）= ，g（t）=|t| -
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查看答案和解析>>【题目】以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①由独立性检验可知，有
的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位；④对分类变量
与
，它们的随机变量
的观测值
来说， 
越小，“
与
有关系”的把握程度越大.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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