Question

【题目】已知直线 a . b 都在平面 外，以下假命题的是（ ）

A.a∥b ， b∥ ，则 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，则 a∥

C.a∥ ， b∥ ，则 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，则 a∥b

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据平行线的性质和线面平行的定义，可得A项正确；根据线面垂直的性质与线面平行的判定，可得B项正确；根据平行于同一个平面的两条直线的位置关系，可得C项不正确；根据线面垂直的性质定理，可得D项正确．

解：由于直线a、b都在平面α外，

可得若a∥b且b∥α时必定有a∥α，A项正确；

根据b⊥α且b⊥a，可得a与α的位置关系是平行或在平面α内

结合题设直线a在平面α外，可得a∥α成立，B项正确；

根据平行于同一个平面的两条直线，可能相交或异面

可得当a∥α且b∥α时，不一定有a∥b，故C项不正确；

根据垂直于同一条直线的两条直线平行，

可得当a⊥α且b⊥α时，必定有a∥b，得D项正确

推断错误的只有C

故选：C．