Question

【题目】在女子十米跳台比赛中，已知甲、乙两名选手发挥正常的概率分别为0.9，0.85，求：

(1)甲、乙两名选手发挥均正常的概率；

(2)甲、乙两名选手至多有一名发挥正常的概率；

(3)甲、乙两名选手均出现失误的概率．

Answer 1

【答案】(1) 0.765 (2) 0.235 (3) 0.015

【解析】设事件A，B分别表示甲、乙两名选手发挥正常，由题意可知，事件A，B相互独立，且P(A)＝0.9，P(B)＝0.85.

(1)两名选手发挥均正常的概率P＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.9×0.85＝0.765.

(2)对立事件为“甲、乙两名选手发挥均正常”，故所求事件的概率P＝1－P(AB)＝1－0.765＝0.235.

(3)依题意可知，所求事件的概率P＝P()＝P()P()＝(1－P(A))(1－P(B))＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015.