【题目】某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）.

（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

参考公式： ； 附表：

参考答案：

【答案】（1）有的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关；（2）.

【解析】试题分析：（1）由调査数据能作出列联表,根据观测值的计算公式代入数据做出观测值,把所得的观测值同临界值进行比较,即可得出结论；（2）确定基本事件的个数共有种,这个学生中恰有一人幸福感强的事件数共有，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（1）列联表如下：


幸福感强

幸福感弱

总计

留守儿童

6

9

15

非留守儿童

18

7

25

总计

24

16

40

∴．

∴有的把握认为孩子的幸福感强与是否留守儿童有关．

（2）按分层抽样的方法可抽出幸福感强的孩子2人，记作： ， ；幸福感强的孩子3人，记作： ， ， ．

“抽取2人”包含的基本事件有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10个．

事件：“恰有一人幸福感强”包含的基本事件有， ， ， ， ， 共6个．

故．

关闭