Question

【题目】某经销商从外地水产养殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如下图：

（1）记事件为：“从这批小龙虾中任取一只，重量不超过35的小龙虾”，求的估计值；

（2）若购进这批小龙虾100千克，试估计这批小龙虾的数量；

（3）为适应市场需求，了解这批小龙虾的口感，该经销商将这40只小龙虾分成三个等级，如下表：

等级	一等品	二等品	三等品
重量（）

按分层抽样抽取10只，再随机抽取3只品尝，记为抽到二等品的数量，求抽到二级品的期望．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】试题分析：（1）由于只小龙虾中重量不超过的小龙虾有28，可以求得；

（2）从统计图中可以估计每只小龙虾的重量28.5克，即可估算100千克小龙虾的数量；

（3）由题意知抽取一等品、二等品、三等品分别为只、只、只， 分别求概率，利用期望公式计算期望即可.

试题解析：

（1）由于只小龙虾中重量不超过的小龙虾有（只）

所以

（2）从统计图中可以估计每只小龙虾的重量

（克）

所以购进千克，小龙虾的数量约有（只）

（3）由题意知抽取一等品、二等品、三等品分别为只、只、只，

则可得，

，

所以