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【题目】如图，正方形
中， 
， 
与
交于
点，现将
沿
折起得到三棱锥
， 
， 
分别是
， 
的中点.
(1)求证： 
；
(2)若三棱锥
的最大体积为
，当三棱锥
的体积为
，且
为锐角时，求三棱锥
的体积.
参考答案：
【答案】(1)证明见解析；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）根据折叠前几何关系得
， 
，再根据线面垂直判定定理得
平面
，即得
；（2）先确定三棱锥
的取最大体积的条件：三棱锥
的高为
，再根据三棱锥体积公式得三棱锥
的体积为
时条件： 
平面
，最后根据等体积法求三棱锥
的体积.
试题解析：(1)依题意易知
， 
， 
，∴
平面
，
又∵
平面
，∴
.
(2)当体积最大时三棱锥
的高为
，当体积为
时，高为
，
中， 
，作
于
，∴
，∴
，
∴
为等边三角形，∴
与
重合，即
平面
，
易知
.
∵
平面
，∴
，∴
，
∴
.
-
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查看答案和解析>>【题目】已知R是实数集，集合A={x|（
）2x+1≤ 
}，B={x|log4（3﹣x）＜0.5}，则（RA）∩B=（ ）
A.（1，2）
B.（1，2）
C.（1，3）
D.（1，1.5） -
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查看答案和解析>>【题目】已知边长为
的正方形
与菱形
所在平面互相垂直， 
为
中点．
（1）求证：
平面
；（2）若
,求四面体
的体积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四棱锥
的底面是直角梯形， 
， 
，
，点
在线段
上，且
， 
， 
平面
.（1）求证：平面
平面
；（2）当四棱锥
的体积最大时，求四棱锥
的表面积.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数g（x）=
的定义域为（ ）
A.[0，1）∪（1，4]
B.[0，1）
C.（﹣∞，1）∪（1，+∞）
D.[0，1）∪（1，2] -
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查看答案和解析>>【题目】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:
甲商场:顾客转动如图所示的圆盘,当指针指向阴影部分(图中两个阴影部分均为扇形,且每个扇形的圆心角均为
,边界忽略不计)即为中奖.
乙商场:从装有2个白球、2个蓝球和2个红球(这些球除颜色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2个相同颜色的球,则为中奖.
试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
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