【题目】已知两条直线l1：y=a和l2：y= （其中a＞0），若直线l1与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点A，B，直线l2与函数y=|log4x|的图象从左到右相交于点C，D．记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为 m，n．令f（a）=log4 ．
（1）求f（a）的表达式；
（2）当a变化时，求出f（a）的最小值，并指出取得最小值时对应的a的值．

参考答案：

【答案】
（1）

解：设A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD），

则 ，

则 ∴


（2）

解： ，∵a ＞ ，∴f（a）≥2 ﹣ = ．当且仅当a = 即a= 时取等号．

所以当 时f（a）取得最小值


【解析】（1）用a表示出A，B，C，D四点的横坐标，计算 的值，（2）使用基本不等式解出f（a）的最小值．

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