【题目】设a＜0，（x2+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立，则b﹣a的最大值为 ．

参考答案：

【答案】2017
【解析】解：∵（x2+2017a）（x+2016b）≥0在（a，b）上恒成立， ∴x2+2017a≥0，x+2016b≥0或x2+2017a≤0，x+2016b）≤0成立，
①若x+2016b≥0在（a，b）上恒成立，则a+2016b≥0，即b ，
此时当x=0时，x2+2017a=2017a≥0不成立；
②若x+2016b≤0在（a，b）上恒成立，则b+2016b≤0，即b≤0，若x2+2017a≤0在（a，b）上成立，
则a2+2017a≤0，即﹣2017≤a＜0．
故b﹣a的最大值为2017．
所以答案是：2017．

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