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（本小题满分14分）已知f(x)是定义在( 0，＋∞)上的增函数，
且f(
) =
f(x)－f(y)
（1）求f(1)的值;
（2）若f(6)= 1，解不等式 f( x＋3 )－f(
) ＜2
参考答案：
(1) f(1)=0．
(2)
【解析】(1)令x=y=1，则
.
(2)因为
,
所以
,解此不等式组即可.
(1)在等式中
，则f(1)=0．…………………………………………………………3分
(2)在等式中令x=36，y=6则
……………………6分
故原不等式为：
即f[x(x＋3)]＜f(36)，……………………8分
又f(x)在(0，＋∞)上为增函数，
故不等式等价于：
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>（2011•广东模拟）（本小题满分14分 已知函数f(x)=
sin2x+2sin(3
+x)cos(π 4
+x)．π 4
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，
] 时，求函数f(x)的值域．π 2 -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>（本小题满分14分）设椭圆C1的方程为
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。 -
科目： 来源：2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A） 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分14分）
已知
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
(1)证明：数列
}是等比数列；
（2）设
，求
及数列{
}的通项公式；
（3）记
，求数列{
}的前n项和
，并证明
. -
科目： 来源：2015届山东省威海市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
查看答案和解析>>(本小题满分14分)
某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现，第
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第天的销售量为
，已知该商品成本为每件25元.（Ⅰ）写出销售额
关于第天的函数关系式；（Ⅱ）求该商品第7天的利润；
（Ⅲ）该商品第几天的利润最大？并求出最大利润.
-
科目： 来源：2011-2012学年广东省高三下学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
查看答案和解析>>（本小题满分14分）已知
的图像在点
处的切线与直线
平行.⑴ 求
，
满足的关系式；⑵ 若
上恒成立，求的取值范围；⑶ 证明：
（
）
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