Question

【题目】某单位员工人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第组，第组,第组,第组,第组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数的值；

区间
人数

（2）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？

（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.

Answer 1

【答案】（1），；（2）人，人，人；（3）．

【解析】

试题分析：（1）由频数等于总数乘以频率，而频率等于纵坐标乘以组距，因此，；（2）由分层抽样知，按比例抽取：第组的人数为，第组的人数为；（3）从这人中随机抽取人共有种方法，其中年龄没人在第组的有种方法，所以至少有人年龄在第组有种方法，从而所求概率为．

试题解析：解：（1）由题设可知，，.

（2）因为第1,2,3组共有人，利用分层抽样在300名员工中抽取6名员工，每组抽取人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为.所以第1,2,3组分别抽取1人，1人，4人.

（3） 设第组的位员工为，第组的位员工为，第组的位员工为，则从六位员工为员工中的两位员工有： 共种可能.其中人年龄都不在第组的有：，共种可能.

所以至少有人年龄在第组的概率为.