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【题目】已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
参考答案：
【答案】D
【解析】由于点A(1,2)在函数f(x)=ax3的图象上，
则a=2,即y=2x3，
y′=6x2，
设切点为(m,2m3),则切线的斜率为k=6m2，
由点斜式得：y-2m3=6m2(x- m).
代入点A（l，2）得,2-2m3=6m2(1-m).
即有
， 
.
解得
或
，即斜率为6或
则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是：
y2=6(x1)或y2=
(x1)，
即6xy4=0或3x2y+1=0.
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的是____ (填序号).
(1)直线AC1在平面CC1B1B内．
(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1.
(3)由A、C1、B1确定的平面是ADC1B1.
(4)由A、C1、B1确定的平面与由A、C1、D确定的平面是同一个平面．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，M，N分别是棱AA1，AB上的点，且AM＝AN＝1.
（1）证明：M，N，C，D1四点共面；
（2）平面MNCD1将此正方体分为两部分，求这两部分的体积之比.
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中是真命题的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－
是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
，则方程
（
为正实数）的实数根最多有_____个 -
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查看答案和解析>>【题目】已知圆
：
，直线
：
，圆上的点
到直线的距离小于2的概率为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，已知任意角
以坐标原点
为顶点，
轴的非负半轴为始边，若终边经过点
，且
，定义：
，称“
”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数
”，有同学得到以下性质：①该函数的值域为
； ②该函数的图象关于原点对称；③该函数的图象关于直线
对称； ④该函数为周期函数，且最小正周期为
；⑤该函数的递增区间为
.其中正确的是__________．（填上所有正确性质的序号）
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